ツイート

mixiチェック

1990年　マリリン・ヴォス・サバントさんのコラム「マリリンにおまかせ」によせられた投稿にIQが高いと噂だったマリリンが答えた事が物議を醸し出します。

投稿された内容

３つの扉の向こうに一つだけ当たりの高級車が置いてあります。
あとの２つはハズレのヤギがいます。

回答者が扉を１つあけると、答えを知っている司会者が
ハズレの扉を開けて、残りはハズレ一つ、当たり一つです。
今なら扉を変えてもいいですよ。
という質問をします。

これに対してマリリンは「変えた方が変えないより当たる確率は２倍になる」と答えました。

この投稿に対して、１万通の抗議が寄せられます。

答えの考え方

これ、司会者が問題の答えをしらなくて開けた場合は、残りが２つになり50%の正解率になります。
でも、この問題では司会者が答えを知っているので、３つのパターンに場合わけできます。

扉は　正解・ハズレ１・ハズレ２の３つになりますよね。

１。正解を引いていた場合、司会者はハズレの扉をあけて、残りがもう一つのハズレ
なので、扉を変えるとハズレます。

２。ハズレ１を選んでいた場合
司会者はハズレ２を開けてるので、扉を開けると、当たる事になります。

３。ハズレ２を選んでいた場合
司会者はハズレ１をあけてるので、扉を開けると、これも当たる事になります。

なので、確率としては扉を変えた方が66%の正解率になるというわけです。

確かに、、、でも変えて外れたら、悔しさが３倍以上な気がします。

ただ、直感で物事を考えると、全く外れてしまうこともあるよ。
という教訓だそうです。