1990年 マリリン・ヴォス・サバントさんのコラム「マリリンにおまかせ」によせられた投稿にIQが高いと噂だったマリリンが答えた事が物議を醸し出します。
投稿された内容
３つの扉の向こうに一つだけ当たりの高級車が置いてあります。
あとの２つはハズレのヤギがいます。
回答者が扉を１つあけると、答えを知っている司会者が
ハズレの扉を開けて、残りはハズレ一つ、当たり一つです。
今なら扉を変えてもいいですよ。
という質問をします。
これに対してマリリンは「変えた方が変えないより当たる確率は２倍になる」と答えました。
この投稿に対して、１万通の抗議が寄せられます。
答えの考え方
これ、司会者が問題の答えをしらなくて開けた場合は、残りが２つになり50%の正解率になります。
でも、この問題では司会者が答えを知っているので、３つのパターンに場合わけできます。
扉は 正解・ハズレ１・ハズレ２の３つになりますよね。
１。正解を引いていた場合、司会者はハズレの扉をあけて、残りがもう一つのハズレ
なので、扉を変えるとハズレます。
２。ハズレ１を選んでいた場合
司会者はハズレ２を開けてるので、扉を開けると、当たる事になります。
３。ハズレ２を選んでいた場合
司会者はハズレ１をあけてるので、扉を開けると、これも当たる事になります。
なので、確率としては扉を変えた方が66%の正解率になるというわけです。
確かに、、、でも変えて外れたら、悔しさが３倍以上な気がします。
ただ、直感で物事を考えると、全く外れてしまうこともあるよ。
という教訓だそうです。
